Actividades sobre superficies equivalentes y área

ACTIVIDAD Nº 1:
Para medir la superficie de cada una de las piezas, vamos a elegir a una de ellas como unidad:
1) ¿Cuál de las figuras conviene tomar como unidad?
2) ¿Cuántos triángulos E hacen falta para formar el cuadrado A?
3) ¿Cuántos cuadrados D hacen falta para cubrir el rectángulo?
4) ¿Cuál es la medida del cuadrado A, usándole triángulo C como unidad? (dicho de otro modo ¿Con cuantos triángulos C se forma el cuadrado A?
5) El trapecio G:
v ¿Cuántos triángulos E mida?
v ¿y si lo medimos con triángulos C?
v Si la unidad fuera el triángulo B, ¿Se podría medir el trapecio?
6)
v ¿Con cuantos triángulos C podemos cubrir el cuadrado D?
v ¿A cuantos triángulos C equivale el rectángulo F?
7) ¿Cuántos triángulos C necesitamos para cubrir un triángulo B?
8) Indiquen, entre todas las figuras que midieron con el triángulo C, las que sus superficies miden lo mismo.
9) Pinten con un solo color las superficies equivalentes.

ACTIVIDAD Nº 2:
A. Supongamos que:
1) El triángulo C tiene un área = 2cm ¿Cuánto mide el área del trapecio G?
2) El triángulo C tiene un área = 3cm ¿Cuánto mide el área del cuadrado A?
3) El triángulo B tiene un área = 12cm ¿Cuánto mide el área del triángulo C?
4) Si sumamos las áreas de los triángulos E y B ¿Qué figura se forma? ¿A cual otra figura equivale su área?¿Cuantas veces entra el triángulo E en esas nueva área? ¿Calcular el área de la nueva figura, si el área del triángulo E es igual a 3?

ACTIVDAD Nº 3:
1) ABCD es un cuadrado de lado = 12 cm., y las ocho semicircunferencias son congruentes. Calcule el área sombreada.
2) ABCD es un cuadrado, BC = 6m., y cada lado esta dividido en 3 partes iguales. Calcule el área sombreada.
3) La cuarta parte de la superficie de un cuadrado es 9 cm2. ¿Cuánto mide su lado? Represente.
4) El área de un cuadrado de 20 cm de perímetro es igual a la de un rectángulo de 12.5 cm de base. Calcule el perímetro del rectángulo. Represente.
5) Dibuje dos rectángulos de 18cm. de perímetro y que tengan distinto área. Represente.

ACTIVDAD Nº 4:
1) Dos superficies que tienen igual área: ¿Siempre tendrán el mismo perímetro?
2) Cuando disminuye el área de una superficie: ¿Su perímetro siempre va a disminuir?
3) Haciendo un solo corte en el siguiente triángulo y uniendo convenientemente las partes: ¿Es posible construir un rectángulo de mayor perímetro e igual área?

Kuicklis: Susana y Lorena F.